Бинарни и хексадецимални броеви се две алтернативи на традиционалните децимални бројки кои ги користиме во секојдневниот живот. Критичните елементи на компјутерските мрежи како адреси, маски и клучеви вклучуваат бинарни или хексадецимални броеви. Разбирање на тоа како функционираат овие бинарни и хексадецимални броеви е од суштинско значење во градењето, решавањето на проблемите и програмирањето на секоја мрежа.
Битови и Бајти
Оваа статија се претпоставува основно разбирање на компјутерски битови и бајти .
Бинарни и хексадецимални броеви се природен математички начин да се работи со податоците зачувани во битови и бајти.
Бинарни броеви и База два
Бинарни броеви се состојат од комбинации на две цифри "0" и "1". Ова се неколку примери на бинарни броеви:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Инженерите и математичарите го нарекуваат бинарен систем за нумерирање основен систем, бидејќи бинарните броеви ги содржат само две цифра '0' и '1'. За споредба, нашиот нормален систем за децимален број е основен десет систем кој користи десет цифри "0" до "9". Хексадецималните броеви (дискутирани подоцна) се систем од шестнаесет основи .
Конвертирање од бинарни до децимални броеви
Сите бинарни броеви имаат еквивалентни децимални репрезентации и обратно. За рачно конвертирање на бинарни и децимални броеви, мора да го примените математичкиот концепт на позициони вредности .
Концептот за позициони вредности е едноставен: со бинарни и децимални броеви, вистинската вредност на секоја цифра зависи од неговата позиција ("колку е лево") во рамките на бројот.
На пример, во децималниот број 124 цифрата "4" ја претставува вредноста "четири", но цифрата "2" ја претставува вредноста "дваесет", а не "две". "2" претставува поголема вредност од "4" во овој случај, бидејќи е поставена понатаму лево во бројот.
Исто така, во бинарен број 1111011 , највисоката "1" ја претставува вредноста "една", но левата "1" претставува многу повисока вредност ("шеесет и четири" во овој случај).
Во математиката, основата на системот за нумерирање одредува колку да се вреднуваат цифри по позиција. За децималните десет броеви, множете ја секоја цифра лево со прогресивен фактор од 10 за да ја пресметате нејзината вредност. За база-два бинарни броеви, помножете ја секоја цифра лево со прогресивен фактор од 2. Пресметките секогаш работат од десно кон лево.
Во горенаведениот пример, децималниот број 123 работи на:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
и бинарниот број 1111011 се претвора во децимали како:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Затоа бинарниот број 1111011 е еднаков на децималниот број 123.
Конвертирање од децимален до бинарен број
За конвертирање на броеви во спротивна насока, од децимални до бинарни, бара последователна поделба наместо прогресивно множење.
За рачно конвертирање од децимален на бинарен број, започнете со децималниот број и започнете да го делите со база на бинарен број (основа "две"). За секој чекор, поделбата резултира со остаток од 1, користете "1" во таа позиција на бинарен број. Кога поделбата резултира со остаток од 0, користете "0" во таа позиција. Стоп кога поделбата резултира со вредност 0. Резултирачкиот бинарен број се нарачува од десно кон лево.
На пример, децималниот број 109 се претвора во бинарна, на следниов начин:
- 109/2 = 54 остаток 1
- 54/2 = 27 остаток 0
- 27/2 = 13 остаток 1
- 13/2 = 6 остаток 1
- 6/2 = 3 остаток 0
- 3/2 = 1 остаток 1
- 1/2 = 0 остаток 1
Децимен број 109 е еднаков на бинарниот број 1101101 .
Видете исто така - Магични броеви во безжично и компјутерско вмрежување