01 од 05
Што е полигон?
Полигоните се две димензионални
Во геометријата, многуаголник е секоја дво-димензионална форма која:
- Се состои од три или повеќе правци
- Е затворена - не постојат отвори или паузи во обликот
- Има пара линии кои се поврзуваат на аглите или вертикалите каде што тие формираат агли
- Има еднаков број страни и внатрешни агли (аглите внатре во многуаголникот)
(Дво-димензионални значи рамен - како парче хартија)
Сето тоа е грчко
Името полигон доаѓа од два грчки зборови:
- поли - што значи "многу"
- гон значи "агол"
Форми кои се многуаголници
- Триаголници
- Плоштадите
- Пентагони
- Октагони
- Додекагони - како што е 12-страната монета на Јамајка на сликата погоре
Форми кои не се многуаголници
- Круг - затоа што е составен од кривина линија, а не права
- Кутија или коцка - затоа што е три-димензионална форма не дво-димензионална
02 од 05
Именување полигони
Имиња на многуаголници
Имињата на поединечни полигони се добиваат од бројот на страни и / или внатрешните агли кои формата ги поседува.
(Патем, бројот на внатрешни агли - агли внатре во обликот - секогаш мора да биде еднаков на бројот на страни).
Вообичаените имиња на повеќето полигони имаат грчки префикс за бројот на агли прикачени на грчкиот збор за агол (gon).
Значи, вообичаените имиња за пет и шестстрани регуларни полигони се:
- penta (грчко значење пет) + gon = пентагон
- хекса (грчко значење шест) + гон = шестоаголник
Исклучоци
Се разбира, постојат исклучоци од оваа шема за именување. Најзначајно:
Триаголник - го користи грчкиот префикс Три, но наместо грчкиот гон, се користи латинскиот агол . (Ретко се нарекуваат тригони).
Quadrilateral - е изведен од латинскиот префикс квадри - што значи четири - прикачен на зборот латерален - што е уште еден латински збор што значи страна.
Понекогаш, четиристраниот полигон се нарекува четворк или тетрагон .
n-gons
Многуаголници со повеќе од десет страни и агли постојат, а некои имаат заеднички имиња - како што е 100-страниот h ектогон .
Бидејќи тие се среќаваат ретко, сепак, тие почесто се наведуваат со име кое го прикажува бројот на страни и агли на општ термин за агол- гон .
Значи, 100-страниот полигон обично се нарекува 100-гон .
Некои други n-гони и општи имиња за полигони со повеќе од десет страни се:
- 11- гона : Хендекагон
- 12-гон: Додекагон
- 20-Гон: Икосагон
- 50-Гон: Пентеконтагон
- 1000-Гон: Чилиагон
- 1000000-гон: Мегагон
Ограничување на многуаголникот
Теоретски, нема ограничување на бројот на страни и агли за многуаголник.
Бидејќи големината на внатрешните агли на полигонот се помали и должината на нејзините страни се пократки, многуаголникот се приближува кон круг - но никогаш не доаѓа до таму.
03 од 05
Класифицирање на полигони
Редовни наспроти нерегуларни полигони
Во правилен полигон сите агли се со еднаква големина и сите страни се еднакви во должина.
Неправилен многуаголник е секој полигон кој нема агли со еднаква големина и страни со еднаква должина.
Конвекс против Конкав
Вториот начин да се класифицираат полигоните е големината на нивните внатрешни агли. Двата избори се конвексни и конкавни:
- Конвексни полигони - нема внатрешни агли поголеми од 180 °;
- Конкавни полигони - барем еден внатрешен агол е поголем од 180 °.
Едноставно наспроти комплексни многуаголници
Уште еден начин да се класифицираат полигоните е начинот на кој линиите се формираат многуаголникот.
- Линиите на едноставни полигони се поврзуваат или се сечат само еднаш - на темиња;
- Линиите на сложени полигони се сечат повеќе од еднаш.
Имињата на сложените полигони понекогаш се разликуваат од оние на едноставни полигони со ист број на страни.
На пример,
- Регуларен шестоаголник е едноставен полигон со шест страни
- Хекс аграмот во форма на ѕвезда е шестстрани комплексен полигон создаден со преклопување на два рамностран триаголници како што е прикажано на сликата погоре
04 од 05
Сума на правилата за внатрешни агли
Како по правило, секој пат кога страната е додадена на полигон, како што се:
- Од триаголник до четириаголник (три до четири страни)
- Од пентагон до шестоаголник (пет до шест страни)
уште 180 ° се додава на збирот на внатрешните агли.
Ова правило може да се напише како формула:
(n-2) × 180 °
каде n = број на страни на многуаголникот.
Значи збирот на внатрешните агли за хексагон може да се најде со користење на формулата:
(6-2) × 180 ° = 720 °
Колку триаголници во тој полигон?
Горенаведената формула за внатрешен агол е изведена со делење полигон во триаголници, и овој број може да се најде со пресметката:
n - 2
каде што n повторно е еднакво на бројот на страни на многуаголникот.
Значи, хексагон (шест страни) може да се подели на четири триаголници (6 - 2) и додекагон во 10 триаголници (12 - 2).
Аголна големина за правилни полигони
За правилни полигони (агли со иста големина и страни со иста должина), големината на секој агол на многуаголник може да се пресмета со делење на вкупниот број на степени од вкупниот број страни.
За редовен шестстрани шестоаголник, секој агол е:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 од 05
Некои добро познати полигони
Триаголни фрлања
Кровните фасади - често се триаголни во форма. Во зависност од ширината и висината на покривот, бандажот може да вклучи рамностран и рамнокрак триаголници.
Поради нивната голема сила, триаголници се користат и за изградба на мостови, рамки за велосипеди и Ајфеловата кула.
Пентагон
Пентагон - седиште на американското Министерство за одбрана - го носи своето име од својата форма. Тоа е петстоен обичен пентагон.
Home Plate
Друг добро познат петстоен обичен пентагон е домашна чинија на бејзбол дијамант.
Лажниот Пентагон
Големиот трговски центар во близина на Шангај, Кина е изграден во облик на обичен пентагон, а понекогаш се нарекува и лажен Пентагон, поради нејзината сличност со оригиналот.
Снегулки
Секоја снегулка започнува како хексагонална плоча, но нивоата на температурата и влагата додаваат гранки и клопчиња, така што секој завршува поинаку ..
Пчели и оси
Природни шестоаголници, исто така, вклучуваат кошници каде што секоја клетка во саќе дека пчелите конструираат да држат мед е хексагонална форма.
Гнездата на хартија оси, исто така, содржат хексагонални клетки каде што го креваат својот млад.
Насип на гигант
Шестоаголници, исто така, се наоѓаат во насипот на џин, кој се наоѓа во североисточниот дел на Ирска.
Тоа е природна карпеста форма составена од околу 40.000 испреплетени базалтни колумни кои беа создадени како лава од древна вулканска ерупција полека се лади.
Октагон
Октагонот на сликата погоре - името дадено на прстенот или кафезот што се користи во UFC (Ultimate Fighting Championship) напади - го зема своето име од неговата форма. Тоа е осум-страничен обичен октагон.
Стоп за знаци
Знакот за застанување - еден од најпознатите сообраќајни знаци - е уште осум-страничен редовен октагон.
Иако бојата и текстот или симболите на знакот може да се разликуваат, октогоналната форма за стоп знакот се користи во многу земји низ светот.