Како да се брои во хексадецималниот број систем
Системот со хексадецимален број, исто така наречен base-16 или понекогаш само хекс , е систем со броеви кој користи 16 уникатни симболи кои претставуваат одредена вредност. Овие симболи се 0-9 и AF.
Системот со броеви што го користиме во секојдневниот живот се нарекува децимален или основен-10 систем и ги користи 10-те симболи од 0 до 9 за да претставуваат вредност.
Каде и зошто се користи хексадецимално?
Повеќето кодови за грешки и други вредности што се користат во компјутерот се претставени во хексадецимален формат. На пример, кодови за грешки наречени STOP кодови , кои се прикажуваат на Blue Screen of Death , се секогаш во хексадецимален формат.
Програмерите користат хексадецимални броеви, бидејќи нивните вредности се пократки отколку што би биле ако бидат прикажани во децимали, и многу пократок отколку во бинарниот, кој користи само 0 и 1.
На пример, хексадецималната вредност F4240 е еквивалентна на 1.000.000 во децимали и 1111 0100 0010 0100 0000 во бинарна.
Друго место хексадецимално се користи како код на HTML за да се изрази одредена боја. На пример, веб-дизајнер ќе ја искористи хексадечната вредност FF0000 за да ја дефинира црвената боја. Ова е поделено како FF, 00,00, со кое се дефинира количината на црвени, зелени и сини бои кои треба да се користат ( RRGGBB ); 255 црвено, 0 зелено и 0 сино во овој пример.
Фактот дека хексадецималните вредности до 255 може да се изразат со две цифри, а HTML кодното кодови користат три групи од две цифри, тоа значи дека има над 16 милиони (255 x 255 x 255) можни бои кои можат да бидат изразени во хексадецимален формат, заштедувајќи многу простор наспроти изразување на нив во друг формат како децимален.
Да, бинарна е многу поедноставна на некој начин, но исто така ни е полесно да читаме хексадецимални вредности од бинарните вредности.
Како да се брои во хексадецимален
Броењето во хексадецимален формат е лесно, се додека се сеќавате дека има 16 карактери кои го сочинуваат секој сет на броеви.
Во децимален формат, сите знаеме дека сметаме вака:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... додавајќи 1 пред почетокот на збирот од 10 броеви одново (т.е. бројот 10).
Во хексадецимален формат, сепак, ние вака сметаме, вклучувајќи ги и сите 16 броеви:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... повторно, додавајќи 1 пред почетокот на 16 број повторно поставен.
Еве неколку примери за некои слабо хексадецимални "транзиции" кои можеби ќе ви бидат корисни:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Како рачно да ги конвертирате двојните вредности
Додавањето на hex вредности е многу едноставно и всушност е направено на многу сличен начин на броење броеви во децималниот систем.
Редовниот математички проблем како 14 + 12 може нормално да се направи без да се пишува ништо. Повеќето од нас можат да го направат тоа во нашите глави - тоа е 26. Еве еден корисен начин да се погледне во него:
14 е поделен на 10 и 4 (10 + 4 = 14), додека 12 е поедноставен како 10 и 2 (10 + 2 = 12). Кога се додаваат заедно, 10, 4, 10 и 2, изнесува 26.
Кога се воведуваат три цифри, како 123, знаеме дека мора да ги погледнеме сите три места за да разбереме што тие навистина значат.
3 стои самостојно, бидејќи тоа е последниот број. Одземете ги првите два, а 3 се уште е 3. На 2 се множи со 10, бидејќи тоа е втората цифра во бројот, исто како и со првиот пример. Повторно, одземете 1 од овој 123, и останувате со 23, што е 20 + 3. Третиот број од десната страна (1) се зема 10 пати, два пати (100 пати). Ова значи дека 123 се претвора во 100 + 20 + 3 или 123.
Еве два други начини да се погледне во него:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
или ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Приклучете ја секоја цифра на соодветното место во формулата од горе, за да го вклучите 123 во: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , или 100 + 20 + 3, што е 123.
Истото важи и ако бројот е во илјадници, како 1,234. 1 е навистина 1 X 10 X 10 X 10, што го прави во илјадито место, 2 во стотини и така натаму.
Хексадецималот се прави на ист начин, но користи наместо 10, бидејќи е база-16, наместо база-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
На пример, да речеме дека имаме проблем 2F7 + C2C, и сакаме да ја знаеме децимална вредност на одговорот. Најпрво прво мора да ги конвертирате хексадецималните бројки во децимали, а потоа едноставно да ги додадете броевите заедно како што би посакувале со двата примери погоре.
Како што веќе објаснувавме, нула до девет во децималната и хексадекот се исти, додека броевите од 10 до 15 се претставени како букви од А до Ф.
Првиот број на екстремната десница на хексадечната вредност 2F7 стои самостојно, како во децималниот систем, кој излегува да биде 7. Следниот број на лево треба да се множи со 16, слично како вториот број од 123 (2) погоре требаше да се умножи со 10 (2 X 10) за да се направи бројот 20. Конечно, третиот број од десната страна треба да се умножи со 16, двапати (што е 256), како децимален број треба да се помножи со 10, двапати (или 100), кога има три цифри.
Затоа, раскинувањето на 2F7 во нашиот проблем прави 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , што доаѓа до 759. Како што можете да видите, F е 15 поради неговата позиција во хексадецимална секвенца (видете Како да се брои во хексадецимално погоре) - тоа е последниот број од можните 16.
C2C се конвертира во децимали како што е: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Повторно, C е еднакво на 12, бидејќи тоа е 12-та вредност кога сметате од нула.
Ова значи дека 2F7 + C2C е навистина 759 + 3.116, што е еднакво на 3.875.
Иако е убаво да знаете како да го направите ова рачно, се разбира, многу е полесно да работите со хексадецимални вредности со калкулатор или конвертор.
Hex Converters & amp; Калкулатори
Хексадецимален конвертор е корисен ако сакате да преведете хексадецимален децимален или децимален на хексадецимален, но не сакате да го направите рачно. На пример, внесувањето на хексадекот 7FF во конвертор веднаш ќе ви каже дека еквивалентната децимална вредност е 2,047.
Постојат многу онлајн хексадецимални конвертори кои се навистина едноставни за користење, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com и RapidTables се само неколку од нив. Овие сајтови не ви дозволуваат да ги конвертирате не само хексадецимално (и обратно), туку исто така конвертирате хекс до и од бинарни, османлиски, ASCII и други.
Хексадецималните калкулатори можат да бидат подеднакво корисни како калкулатор со децимален систем, но за употреба со хексадецимални вредности. 7FF плус 7FF, на пример, е FFE.
Шестоаголен калкулатор на Math Warehouse поддржува комбинирање на бројните системи. Еден пример би бил додавање на хексадецимална и бинарна вредност заедно, а потоа гледањето на резултатот во децимален формат. Исто така поддржува и октални.
EasyCalculation.com е уште полесен калкулатор за употреба. Ќе ги одземе, подели, додаде и умножи сите две хексадецимали што ги давате, и веднаш ги прикажуваат сите одговори на истата страница. Исто така ги прикажува децималните еквиваленти до хексадечните одговори.
Повеќе информации за хексадецимален
Зборот хексадецимално е комбинација на хекса (значење 6) и децимали (10). Бинарна е база-2, октална е база-8, а децимала е, се разбира, база-10.
Хексадецималните вредности понекогаш се напишани со префикс "0x" (0x2F7) или со индекс (2F7 16 ), но тоа не ја менува вредноста. Во двата примери може да го задржите или испуштите префиксот или индексот, а децималната вредност ќе остане 759.